Да, частные клиники могут выдавать больничные, если они имеют лицензию на проведение экспертизы временной нетрудоспособности.
  Допустим, человек почувствовал себя плохо зашел в частную клинику, где врач осмотрел его и поставил диагноз. При наличии лицензии у медучреждения, доктор может открыть листок нетрудоспособности, который будет оплачен точно так же, как и документ, выданный государственным медучреждением.