Может ли сотрудница выйти на работу из отпуска по уходу за ребенком на один месяц, а потом снова вернуться в отпуск по уходу за ребенком

Да, может.

Использовать отпуск по уходу за ребенком разрешено по частям. Поэтому сотрудница может прервать отпуск и выйти на работу, а затем снова подать заявление о предоставлении отпуска. В этом случае за период работы сотрудница получает зарплату. Пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет ей не положено. Это следует из положений статьи 256 ТК.

Однако пособие по уходу за ребенком нужно платить, если во время отпуска сотрудница работает на условиях неполного рабочего времени или на дому. Неважно, где сотрудница работает на таких условиях: в организации, которая платит ей пособие, или в другой по совместительству. Никаких ограничений по этому поводу законодательство не содержит (ч. 3 ст. 256 ТК, ч. 2 ст. 11.1 Закона от 29.12.2006 № 255-ФЗ, п. 43 Порядка, утв. приказом Минздравсоцразвития от 23.12.2009 № 1012н).

Источник: Приказ Минздравсоцразвития от 23.12.2009 № 1012н